PHYSICS · MECHANICS

力学

リンゴも月も、同じ法則で動いている。

投げたボールの軌道も、惑星の公転も、同じいくつかの法則で計算できる。力学は、物がどう動くかを、力との関係で説明する物理学の土台です。そしてその奥には、「対称性があるところに、保存されるものがある」という美しい関係が隠れていました。

力学とは

物の動きは、力によって変わる。力がなければ、変わらない。

力学は、物の位置が時間とともにどう変わるかを扱う学問です。「どこにあるか（位置）」「どれだけ速く動いているか（速度）」「速度がどう変わっているか（加速度）」の三つで動きを記述し、その変化の原因を「力」として捉えます。

大事なのは、法則が一度分かれば、いまの状態から未来の動きを計算できること。日食の日時や、探査機が何年後にどこに着くかまで、前もって分かるのはこのためです。

第1法則 ― 慣性の法則

力がはたらかなければ、止まっている物は止まったまま、動いている物は同じ速さでまっすぐ動き続ける。動き続けるのに、力はいらない。

第2法則 ― 運動方程式F = m a

力（F）は、質量（m）と加速度（a）の積に等しい。同じ力なら、重い物ほど速さが変わりにくい。

第3法則 ― 作用・反作用

押せば、同じ大きさで押し返される。ロケットが進むのは、噴き出したガスに押し返されるから。

万有引力F = G m₁m₂ / r²

すべての物は互いに引き合い、その力は距離の2乗に反比例する。地上で物が落ちるのも、月が地球を回り続けるのも、同じ力。

保存則 ― 変わらないもの

外から邪魔されなければ、運動量（質量×速度）、エネルギー、角運動量（回転の勢い）の合計は変わらない。複雑な動きも、変わらないものに注目すると一気に解ける。

ニュートン力学は、身のまわりの世界ではいまも十分に正確です。けれど、二つの方向で限界がありました。

それでも、ラグランジュやハミルトンが作った力学の「書き方」は、相対性理論にも量子力学にも、形を変えて受け継がれています。

対称性があるところに、保存されるものがある。

つぶやきに置いたままの問い「対称性は、なぜ存在するのか」。力学には、その問いとぴったり重なる定理があります。1918年にエミー・ネーターが示したネーターの定理です。

TIME時間をずらしても法則が同じ

→ エネルギーが保存される。

SPACE場所をずらしても法則が同じ

→ 運動量が保存される。

ROTATION向きを変えても法則が同じ

→ 角運動量が保存される。

QUESTIONでは、対称性はなぜあるのか

保存則の理由は対称性だった。けれど、その対称性そのものがなぜあるのかは、まだ問いのまま。